Zakres materiału obowiązującego do konkursu matematycznego,

etap szkolny  

Uczestnicy przystępujący do konkursu powinni wykazać się wiedzą i umiejętnościami obejmującymi wybrane treści podstawy programowej kształcenia ogólnego, w części dotyczącej przedmiotu matematyka na II etapie edukacyjnym.

Etap szkolny będzie obejmował następujące treści programowe:

             Liczby naturalne:

1. Porównywanie liczb naturalnych.
2. Potęgowanie liczb naturalnych
3. Działania na liczbach naturalnych.

Dzielenie z resztą liczb naturalnych.

4. Podzielność liczb.

Cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100.

5. Liczby pierwsze i liczby złożone.
6. Rozkład liczb naturalnych na czynniki pierwsze.
7. Zaokrąglanie liczb.

              Liczby całkowite:

1. Porównywanie liczb całkowitych.
2. Działania na liczbach całkowitych.
3. Interpretowanie liczb całkowitych na osi liczbowej.
4. Obliczanie wartości bezwzględnej.

            Procenty:

1. Procenty i ułamki (zamiana, porównywanie)
2. Obliczanie procentu danej liczby
3. Obniżki i podwyżki
4.  Diagramy procentowe

             Ułamki zwykłe i dziesiętne:

1. Ułamek jako miara pewnej wielkości, stosunek dwóch wielkości, operator lub iloraz liczb naturalnych.
2. Ułamki na osi liczbowej.
3. Porównywanie ułamków.
4. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych.
5. Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych.

             Proste, półproste, odcinki:

1. Odcinki i proste prostopadłe.
2. Odcinki i proste równoległe.
3. Odległość punktu od prostej.

              Koła i okręgi.

1. Promień, średnica, cięciwa koła lub okręgu.
2. Wzajemne położenie kół lub okręgów.
3. Wzajemne położenie prostej i okręgu.

Kąty:

1. Miara kąta; porównywanie kątów.
2. Własności kątów wierzchołkowych i kątów przyległych.

             Wielokąty i ich własności:

1. Nierówność trójkąta.
2. Twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta.
3. Własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu.
4. Obliczanie miar kątów z wykorzystaniem poznanych własności wielokątów.

Pola i obwody figur płaskich:

1. Obliczanie obwodu wielokąta o danych długościach boków.
2. Obliczanie pól: kwadratów, prostokątów, rombów, równoległoboków, trójkątów, trapezów.
3. Jednostki pola powierzchni: mm², cm², m², km² ar, hektar

            Równania:

1. Rozwiązywanie równań
2. Układanie równań do treści zadania

             Figury przestrzenne:

1. Prostopadłościany i sześciany (siatki ,objętości, pola powierzchni całkowitej)
2. Rysowanie siatek graniastosłupów prostych
3. Obliczanie pola powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego
4. Obliczanie objętości graniastosłupa prostego
5. Jednostki objętości

Obliczanie prędkości, drogi i czasu.

Skala na planach i mapach.

Obliczenia zegarowe i kalendarzowe.

Zadania tekstowe.

Wykaz literatury dla uczestników:

• Matematyka 4 – 7, podręczniki i zbiory zadań wydawnictwa GWO
• Matematyka z kluczem klasy 4 – 7, podręczniki i zbiory zadań wydawnictwa Nowa Era